https://atcoder.jp/contests/abc255/tasks/abc255_e
$A_1 = \alpha$ とおくと、
- $A_2 = S_1 - A_1 = S_1 - \alpha$
- $A_3 = S_2 - A_2 = S_2 - S_1 + \alpha$ … となることがわかる。
$T_1 = 0, T_k = \sum_{i=1}^{k-1} (-1)^{i+k+1}S_k$ とおくと、どんな $A$ に対しても、 ある $\alpha$ が存在して $A_k = T_k + (-1)^{k+1} \alpha$ が全ての $k$ に対して成り立つことがわかる。
$F(i,\alpha) = |\{ k \mid T_k + (-1)^{k+1} \alpha = X_i \} |$ とする。 これは、 $i, \alpha$ に対して、$X_i = T_k + (-1)^{k+1} \alpha$ となる $k$ を数えていることになる。$T, X$ の条件から $F(i,\alpha) \neq 0$ となる $\alpha$ は絞り込むことができる。
あとは、$i$ を動かして $\sum_i F(i,\alpha)$ の最大値を取れば良い。