やり方がよくわからなくなるので自分用メモを兼ねて。JuliaのVersion は1.1.0 (2019–01–21)。

2次元

julia> x = [1 2; 3 4]
2×2 Array{Int64,2}:
 1  2
 3  4

縦方向に拾っていきたいときは簡単で、 vec

julia> vec(x)
4-element Array{Int64,1}:
 1
 3
 2
 4

横方向に拾いたい場合は permutedims を噛ませる。

julia> vec(permutedims(x))
4-element Array{Int64,1}:
 1
 2
 3
 4

 transpose と collect を使う

julia> vec(collect(transpose(x)))
4-element Array{Int64,1}:
 1
 2
 3
 4

だと場合によっては問題があり、 Transpose は LinearAlgebra の操作なので、例えば Array{Char, 2} に対しては定義されていないので実行できない。

julia> ['a' 'b';'c' 'd']
2×2 Array{Char,2}:
 'a'  'b'
 'c'  'd'
julia> transpose(['a' 'b';'c' 'd'])
2×2 LinearAlgebra.Transpose{Union{},Array{Char,2}}:
Error showing value of type LinearAlgebra.Transpose{Union{},Array{Char,2}}:
ERROR: MethodError: no method matching transpose(::Char)

 permutedims を使えばこの場合もOK.

julia> vec(permutedims(['a' 'b';'c' 'd']))
4-element Array{Char,1}:
 'a'
 'b'
 'c'
 'd'

3次元

julia> x = reshape([(1:24)...], 2, 3, 4)
2×3×4 Array{Int64,3}:
[:, :, 1] =
 1  3  5
 2  4  6
[:, :, 2] =
 7   9  11
 8  10  12
[:, :, 3] =
 13  15  17
 14  16  18
[:, :, 4] =
 19  21  23
 20  22  24

横方向(?)に連結する

julia> reshape(x, size(x, 1), :)
2×12 Array{Int64,2}:
 1  3  5  7   9  11  13  15  17  19  21  23
 2  4  6  8  10  12  14  16  18  20  22  24

縦方向(?)に連結する

julia> permutedims(reshape(permutedims(x, (2, 1, 3)), size(x, 2), :))
8×3 Array{Int64,2}:
  1   3   5
  2   4   6
  7   9  11
  8  10  12
 13  15  17
 14  16  18
 19  21  23
 20  22  24

もっと良い方法はないものか……